儀表的可靠性

上對可靠性工程的研究始于20世紀50年代，其建立和完善與電子產業特別是過程控制系統的發展有著密切的關系。如果一個系統只有功能指標而沒有可靠性指標，那么充其量只能用作試驗系統，而無法付諸應用，因為一個實用系統只有在長期穩定可靠地工作的前提下，才能充分發揮其各種功能。

可靠性是產品質量的評價指標，其定義為：產品在規定的條件下，規定的時間內，完成規定功能的能力。其中規定條件是指產品工作時所處的環境條件、維護條件、使用條件等，規定時間是指考察產品是否正常工作的起止時間，規定功能則是指產品應當實現 的功能。必須注意：上述三個規定的條件不同 則可靠性也不同。例如，同一個產品在試驗室內工作與在惡劣的現場條件下工作可靠性不同，在同樣條件下工作一年與工作數年可靠性也不同。

由可靠性的定義可以看出，可靠性是一個定性的概念，沒有具體的*量"的含義，因而難以進行分析和比較。為了科學地研究可靠性間題。必須對可靠性進行量度，從而達到定量分析的目的。演化“定性"為"定量“可以有許多方法。下面介紹一組常用的可靠性量化指標，這些指標共同構成了一個可靠性的量化體系。

1.可靠度

可靠度的定義是：產品在規定的條件下和規定的時間內完成規定功能的概率。

設有N0個同樣的產品，在同樣的條件下同時開始工作，從開始運行到時間t之間有Nf(t)個發生故障Ns（t）個未發牛故障，則其可靠度R（t)可表示為

表達式（1-7)看起來非常簡單，但在理解時須注意以下幾個問題：一是式中概率R（t） 是通過事實N0和Ns(t)求得的，因此必須符合數理統計中的大數規律。即N0必須足夠大， R(t)才有意義。也就是說對于一種產品，必須抽取足夠多的樣本進行實驗，由式（I-7) 得到的 R(t)能反映該產品的可靠度。第二，可靠度是時間的函數。因為考察的時間越長， 產品發生故障的可能性越大。第三，對于不同的規定條件，也不同。例如N0個產品工作到時刻t,如果工作條件惡劣，可能Ns(t)較小，反之如工作條件較好，則Ns(t)較大 這樣計算出 R(t)自然會不同。由可靠性與可靠度的定義可以看出，任何可靠性指標都與規定條件相關，由于規定條件因素較多，難以在公式中表達，但是在研究各種可靠性指標時， 必須同時考慮其規定條件，否則是沒有意義的。第四， R(t) R是一個無量綱量，其取值范圍為0≤ R(t) ≤1。

(2) 失效率

失效率是指系統運行到t時刻后的單位時間內發生故障的系統數與時刻 t 時完好的系統數之比。設N0個系統的可靠度為 R(t) ，則從t時刻到t+△t時刻失效的系統數為N0[ R(t) 一 R(t+△t) )],則在t時刻后，單位時間的失效數為N0[ R(t) 一 R(t+△t)]/△t而在時刻t時完好的系統數為N0R(t),將失效率記作λ(t)，則有

λ(t)的單位是時間的倒數，一般即1/h。對于電子產品而言，λ(t)與時間t的關系如圖1-4所示，這就是的“浴盆"曲線。

該曲線可分為三個部分，*部分為早期失效期，這一時期內引起產品失效的主要原因是生產過程中的缺陷，隨著t的增加這種情況迅速減少。第二部分為偶然失效期，其中λ(t)很低，并且幾乎與時間t無關，這一時期也稱為壽命期，它持續的時間很長。 第三部分為耗損失效期，這一時期內產品已達到其壽命，失效率迅速上升。

通常情況下，一種產品經過適當的老化處理，可以很快地渡過早期失效期而進人偶然失效期，偶然失效期是一個長期穩定的過程，因此在分析產品的可靠性指標時，一般是指產品在偶然失效期內的可靠性。

3.平均壽命與平均維修時間

按照可靠度的定義，如果一種產品在時刻t內正常工作的概率為R(t)，則按照統計學理論，該產品壽命的數學期望值，即平均壽命m可表達為

對于電子產品，在偶然失效期內，λ(t)幾乎與時間無關，即λ(t)=λ，故

也就是說，電子產品的平均壽命是其失效率的倒數。

如果產品出現故障后無法修復，則其壽命m又可祿做平均*時間（Mean Time 了： Failure),簡稱MTTF;如產品故障可以修復，則其壽命所代表的是平均故障間隔司 (Mean Time Between Failure),簡稱MTBF。多數儀表的故障均應是可以修復的,所以其平均壽命統稱作MTBF。

對可修復的系統，還有一個重要的可靠性指標，即平均修復時間（Mean T:。7: Re- pair),亦稱為MTTR。MTTR也是一個統計值，但由于MTTR —般遠遠小于MTTR，是一段很短的時間，可以通過試驗和經驗確定，因此這里不再以表達式來計算MTTR，而只是提出這個概念。

2. 利用率（有效度）

利用率（或叫有效度）是可修復產品的一個可靠性指標，由式(1-11)定義

也就是說，利用率是產品正常工作的時間占總時間的比率。為提高利用率，一方面要盡量提高產品的MTBF，另一方面還要努力減小產品的MTTR。

如圖1-5所示，在現代工業生產中，監測系統的故障可能會帶來嚴重的后果，儀表的使用可以認為是這樣的過程，儀表從投人使用——故障——檢修——繼續投入使用，在這種循環中我們希望儀表使用的時間越長，故障越少越好；如果產生故障，應該很容易維修，并能很快地重新投人使用。只有達到這兩種要求才能認為可靠性是高的。

A表示了工作時間在整個時間 中所占的份額，當然A值越大則可靠性越高。可靠性目前是一門專門的學科，它涉及三個領域。*是可靠性理論，它又分為可靠性數學和可靠性物理。其中可靠性數學是研究如何用一個數學的特征量來定量地表示儀表設備的可靠程度，這個特征量表示了在規定的條件下、規定的時間內完成規定功能的概率，因此可以用概率統計的方法進行估算，上面我們簡要介紹的內容就是這種方法。第二是可靠性技術， 它又分可靠性設計、可靠性試驗和可靠性分析等，其中可靠性設計包括系統可靠性設計、可靠性預測、可靠性分配、元器件散熱設計、電磁兼容性設計、參數優化設計等等。第三是可靠性管理，它包括宏觀管理和微觀管理兩個層面。